같은 곳에서

대학교의 구구단이라고 불리는 선형대수학!

이공계/자연계 대학생이라면 한 번쯤 수강을 고려해봤을 텐데요.

지금 선형대수학을 공부하고 있거나 그럴 예정이라면 아래 무료 앱들을 적극적으로 활용해보세요!

1. Gauss Jordan Elimination Calculation

최대지원 행렬크기 : 6X6

탑재 기능 : 가우스-조던법에 의한 행렬의 (기약) 행 사다리꼴 구하기 / 역행렬 구하기 / 해공간(null space) 구하기

좌측/우측상단의 바를 이용하여 행렬의 크기를 조정할 수 있습니다.

그리고 좌측하단 노란색 버튼부터

CLR : clear(행렬 성분 전체 삭제)

RAND : random(행렬 성분으로 [-10,10] 사이의 임의의 수 부여)

GO PRO : pro 버전 구입(광고 삭제)

GAUSS ELIM : Gauss 소거(행 사다리꼴)

JORDAN ELIM : Gauss-Jordan 소거(기약 행 사다리꼴)

INV : 행렬의 역행렬 구하기

NULL SPACE : 행렬의 해공간 구하기

선형대수학 초반 가우스-조던 소거법을 연습하면서 유용하게 쓸 수 있는 앱인 동시에

rank와 기저를 구하는 데도 응용할 수 있는 아주 좋은 앱입니다.

풀이과정도 깔끔하게 제시해줍니다.

2. Matrix Operations

최대지원 행렬크기 : 6X6

순서대로

Matrix addition : 두 행렬의 합(A+B)

Matrix substracion : 두 행렬의 곱(AB)

Multiplying a matrix by a number : 행렬에 k배(kA)

Inverse matrix : 행렬의 역행렬(A^(-1))

Matrix determinant : 행렬의 행렬식(detA)

Transposed matrix : 전치행렬(A^(T))

Degree of matrix : 행렬의 k승(A^(k))

Rank of matrix : 행렬의 rank(rankA)

Matrix Equations : 행렬 방정식 (AX=B <=> X=B*A^(-1))

System of linear equations : 연립선형방정식 풀이(최대 미지수 6개)

복잡한 행렬에 관한 대부분의 계산을 이 앱을 통해서 수행할 수 있습니다.

자세한 계산과정도 확인할 수 있으니 여러모로 공부에 큰 도움이 됩니다.

3. 행렬 계산기

주의 : 앱이 불안정하여 가끔 앱이 응답하지 않습니다.

고유값(eigenvalue)을 계산하는 기능도 있으며 구하는 과정도 자세히 나타납니다.

그리고 이 앱은 아주 훌륭한 기능이 있는데 바로 a, b, c 와 같은 문자를 그대로 반영하여 식을 계산해줍니다.

예를 들어

tx+y+z=0

x+ty+z=0

x+y+tz=0

과 같은 연립선형방정식을 풀이할 때, (t는 실수범위에 속하는 스칼라)

t의 범위를 자동으로 나누어 아래와 같이 계산합니다.

이런 기능은 이공계 학생뿐 아니라 내생/외생변수의 변화율을 찾는 비교정태분석의 방법-야코비안 행렬식을 공부하는 경제학과 학생들에게도 유용한 앱이 될 수 있을 것 같습니다. 이 앱은 개인적으로 제작자께서 조금 더 관리를 하셔서 합리적인 가격에 유료화를 하여도 상당히 괜찮은 앱이라는 생각이 듭니다.

소개해드린 행렬 계산기가 선형대수학 공부에 도움이 되었으면 합니다.

by PaN